Geometría analítica

Geometría analítica
La geometría analítica estudia con profundidad las figuras geométricas ejemplo: sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etc. Es un estudio más profundo para saber con detalle todos los datos que tiene las figuras geomtricas.(DIG)

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1.   Dado el lugar geométrico de un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2.   Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo innovador de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo {\displaystyle y=f(x)}, donde {\displaystyle f} es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia {\displaystyle x^{2}+y^{2}=4}, la hipérbola {\displaystyle xy=1}), etc.


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