3ra Forma de ecuación lineal (Forma Reducida)

ECUACIÓN SIMETRICA DE LA RECTA

La ecuación canónica o segmentaria de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas.
gráfica
Ecuación canónica o segmentaria
a es la abscisa en el origen de la recta.
b es la ordenada en el origen de la recta.
Los valores de a y de b se se pueden obtener de la ecuación general.
                                                                                             Si y = 0 resulta x = a.
                                                                                             Si x = 0 resulta y = b.
Una recta carece de la forma canónica en los siguientes casos:
                                                                                          1.-Recta paralela a OX, que tiene de ecuación y = n
                                                                                          2.-Recta paralela a OY, que tiene de ecuación x = k
                                                                                          3.-Recta que pasa por el origen, que tiene de ecuación y = mx.

Ejemplos:

1.- Una recta determina sobre los ejes coordenados, segmentos de 5 y 3 unidades, respectivamente. Hallar su ecuación.
ecuación
2.- Hallar la ecuación canónica de la recta que pasa por P(−2, 1) y tiene por vector director v = (3, −4). Hallamos la ecuación en forma continua:
Ecuación continua

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