Geometría Analítca

Parábola Una  parábola  es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo, llamado foco y de una recta fija llamada directriz. La  parábola  es una  sección cónica , resultado de la intersección de un  cono  recto con un plano que corta a la base del mismo, oblicuo a su eje y paralelo a una directriz  g . El foco y la directriz determinan cómo va a ser la apariencia de la parábola (en el sentido de que será más o menos abierta según sea la distancia entre  F  y la directriz). Una de las  aplicaciones físicas  más importantes de la parábola es el  movimiento parabólico . Este movimiento se caracteriza porque una partícula o cuerpo sólido lanzado en un campo gravitatorio recorre una  trayectoria  parabólica. Una aplicación práctica de la  parábola  son las antenas parabólicas, en las que todas las rectas paralelas al eje de la parábola se reflejan en el foco de la mis...

Obtener la Ecuación de la circunferencia con centro (C) fuera del origen de las coordenadas Tomemos, por ejemplo, la circunferencia cuyo centro está dado por  C (2, ─3),  con radio  r = 5  que se muestra en la figura Para obtener la  ecuación general de la circunferencia  que estamos viendo podemos usar dos métodos: Método por desarrollo y Método con las fórmulas conocidas. Método por desarrollo Como conocemos el centro,  C (2, ─3)  y el radio  (r = 5)  entonces la fórmula ordinaria de la circunferencia será (x ─ a)  2  +  (y ─ b)  2  = r  2  donde  a  y  b  son las coordenadas del centro  C (a, b),  que en nuestro caso corresponde a  C (2, ─3) entonces, nuestra  ecuación ordinaria  quedará como (x ─ 2)  2  +  (y ─ ─ 3)  2  = 5  2 (x ─ 2)  2  +  (y + 3)  2  = 5  2 (x ─ 2)...